Η κα Κουτσαυτάκη δεν είναι ένα τυχαίο στέλεχος καθώς μέχρι πρότινος ήταν αναπληρώτρια Διευθύνουσα Σύμβουλος στον ΣΚΑΪ του Γιάννη Αλαφούζου. Μάλιστα οι συνθήκες της αποχώρησής της δεν ήταν και οι ιδανικές καθώς ήρθε σε ρήξη με τον γενικό διευθυντή ειδήσεων και ενημέρωσης του ΣΚΑΪ, Σταμάτη Μαλέλη, αφότου ο τελευταίος επέστρεψε στον σταθμό του Φαλήρου το καλοκαίρι του 2013 μετά από 11 χρόνια, και οι σχέσεις της μαζί του ήταν οι χείριστες.
Μάλιστα σε μια στιγμή μεγάλης έντασης η κα Κουτσαυτάκη απευθύνθηκε στον Γιάννη Αλαφούζο, φέρνοντάς τον μπορστά στο δίλημμα: «ή εγώ ή ο Μαλέλης».
Η απάντηση του Γιάννη Αλαφούζου ήταν ότι δεν μπορούσε να διώξει τον Σταμάτη Μαλέλη, γεγονός που σηματοδότησε την άμεση αποχώρηση της Εύης Κουτσαυτάκη. Και η συνέχεια έδειξε ότι βρέθηκε να συνεργάζεται με τον μεγάλο ανταγωνιστή του, τον Βαγγέλη Μαρινάκη.